Factorización: Factor común
Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.
Un factor común monomio, es el factor que está presente en cada término del polinomio. En el caso de los coeficientes numéricos el factor común es el mayor divisor posible entre ellos y el factor común literal está conformado por el o los elementos de la parte literal presentes en todos los términos con el menor exponente.
Para factorizar el polinomio, se escribe el factor común monomio multiplicado por el polinomio resultante de dividir cada término del polinomio original entre el factor común monomio.
Ejemplos
Factorizar
El factor común numérico es el 6, puesto que 6 es el mayor divisor entre 12, 18 y 24 (nótese que 3 es divisor de 12, 18 y 24, pero el que necesitamos es el mayor posible), luego no tenemos factor común literal ya que no hay elementos en cada factor literal que se repita en todos los términos, por lo tanto, la factorización es:
El factor común entre los coeficientes es 5 (mayor divisor de 5, 10 y 15), y entre los factores literales es a (factor literal que se repite en todos los términos con el menor exponente), por lo tanto
El factor común es “6xy “porque 6 es el mayor divisor y los términos con el menor exponente en cada caso son xy, elementos del factor literal presentes en todos.