En matemáticas, la definición de trinomio es la siguiente:

Un trinomio es un polinomio formado solamente por tres monomios. Es decir, un trinomio es una expresión algebraica con únicamente 3 términos diferentes que están unidos por el signo más (+) o el signo menos (-).

 
La palabra trinomio proviene del griego y está compuesta por dos componentes léxicos (tri y nomos), que significan lo siguiente:

tri: prefijo que significa 3.
nomos: quiere decir parte.
De ahí se puede deducir el significado de trinomio: polinomio con tres partes (o tres monomios).

Por otra lado, debes saber que en muchas ocasiones es muy útil factorizar un trinomio. Y para hacer la factorización de un polinomio existen varios procedimientos como por ejemplo el método de multiplicación FOIL o la regla de Ruffini, pero cuando es un trinomio se hace más rápido resolviendo una ecuación.